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miércoles, mayo 09, 2007

La oposición inverosímil

De una bolsa con bolas blancas y negras se extrae bola tras bola. Se extraen con reemplazamiento, creo que se dice, de tal manera que la probabilidad de extraer una bola blanca sea siempre la consabida p y la de obtener una negra q = 1-p.
Imaginemos que a nosotros, ignorantes del color de la bola, alguien nos dice, después de cada extracción, "blanco" o nos dice "negro" . Si suponemos que la probabilidad condicional de que se nos diga "blanco" cuando la bola es blanca es apreciable, y si suponemos lo mismo para la bola negra y la palabra "negro", podremos hacer lo que mejor nos parezca, pero parece razonable considerar que la información que se nos comunica es significativa, que es útil, que algo nos dice.
No podríamos decir lo mismo si, a sabiendas de que debiéramos esperar una proporción p estimable de bolas blancas, nuestro informante nos repitiese miles, miles, millones de veces, "negro", "negro", "negro". Una de dos: o p =0 o p("negro"/bola negra) =1 y p("negro"/bola blanca") = 0 siendo p >0, que creo que se dice así.
En romance, o pensamos que todas las bolas son negras o que nuestro informante es algo peor que un mentiroso. El asunto tiene una explotación psicológica, tal vez relacionada con nuestras pobres intuiciones en materias probabilísticas, a saber: que lo vemos claro en una situación como la recién delimitada, pero no cuando las probabilidades son "intermedias" y lo son tanto las de los decires (los efectos de la jerga bayesiana clásica) como las bolas (las causas).
Y parece que el asunto también nos enseña algo sobre las ideologías y la labor propagandística. En concreto, no necesitaremos un enorme esfuerzo de abstracción para imaginar una sociedad política en que muchísimos individuos consideren que de un lado sólo se pueden esperar bolas negras, así que celebrarán que del otro lado sólo se oiga el cántico de "negro, negro, negro". Y es que la responsabilidad de la crítica es cambiar de mensaje de vez en cuando, aunque sólo sea porque hay algunos individuos que no responden al perfil anterior. Nótese también que el error simétrico, y abundante, es el de, tras diagnosticar como mentiroso al heraldo de los "negros, negros, negros", suponer que todas las bolas del saco son blancas.

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