Dietario laboral: Alea iacta est

Es algo conocido que nuestra intuición se engaña ante ciertas situaciones digamos que problemáticas y que han de tratarse con las herramientas propias del cálculo de probabilidades. Incluso se diría que, en los terrenos de la lógica elemental nuestra intuición propende a falacias de tan fácil desentrañamiento como es la de la negación del antecedente, sin ir más lejos. Que tales tendencias se dejen explicar evolutivamente puede tener su interés. Además, es sabido que también estimamos muy poco certeramente la probabilidad si no estamos educados en la disciplina que la estudia y si no estamos familiarizados con los fenómenos a los que se hace referencia.

Viene esto a cuento del llamado 'Problema de los 100 prisioneros',  problema que se deja formular de manera muy sencilla y entendible y que tiene una solución precisa, pero que a varios niveles resulta chocante cuando se conoce. El lector puede raudo acudir a la wikipedia para saber de una cosa y de la otra. Sucede que cien prisioneros numerados del 1 al 100, cada uno conocedor de su número, se salvan todos o mueren todos tras cierto proceso, consistente en que uno por uno entren en una sala donde hallarán cien cajas cerradas y numeradas del 1 al 100, cada una de las cuales contiene una ficha cada una con un número del 1 al 100. Las fichas han sido colocadas al azar dentro de las cajas. Así, la caja 50 pude congtener la ficha 17, por ejemplo, y en una larde escadas imaginación la caja 80 puede esconder la ficha 80. Cada prisionero puede mirar el interior de cincuenta de las cajas, las que quiera. Al acabar no puede comunicarse con los demás, pero antes de iniciar la prueba sí que pueden hablar los cien entre sí para establecer una estrategia.

 Ὁ κύβος ἀνερρίφθω

El asunto es que, si todos ellos dan con su número en una de las cajas que abren, se salvan todos; pero si uno solo no lo hace, son ejecutados todos. Creo que lo he explicado bien, aunque tampoco importa mucho porque el improbable lector puede ir a la fuente indicada o a otras muchas.

Nuestra intuición suele mostrarse al principio pesimista, la prueba parece extraordinariamente difícil y no poco cruel. Sin embargo, existe una estrategia que garantiza más de un 0,3 de probabilidades de éxito, lo cual no está mal del todo dadas las circunstancias. En peores ruletas rusas se ven en ocaciones los prisioneros de guerra y otros desfavorecidos de la fortuna.

Ahora bien, esa estrategia es fija, todos deben seguir unas mismas reglas al entrar en sala de las 100 cajas. Aquí no la explicaré. Que inventen ellos. Nótese, con todo, que es más verosímil que uno de los prisioneros o unos pocos conozcan o den con esa estrategia y se la expliquen a los demás, que no que emerja limpia, fijada y espléndida tras un proceso asambleario. Mejor dicho, una hipotética asamblea se coagularía en unos grumos o grupos que podrían generar ideas interesantes, pero eso ya no sería una asamblea, sino un conocido métoido de resolución de problemas.

Y aquí llega el mío. ¿Cuál es la probabilidad de que todos entiendan correctamente la técnica a emplear y cuál es la probabilidad de que ninguno meta la pata? Ciertamente, uno puede meter la pata y tener suerte, y así tenerla todos, pero es algo que nunca conviene para que las cosas salgan tan casi terciadas, como se señaló.

Me temo que ese es otro componente del problema que no resulta nada despreciable. Quien se dedique a la enseñanza y haya dado alguna vez instrucciones sencillas acerca de una tarea a un grupo no demasiado pequeño de individuos tirando a competentes, sabe que alguno meterá la meta, que pondrá el nombre, pero no el DNI, o que lo pondrá donde no es. De ahí, que sea yo un tanto pesismista sobre los cien y me tema una hecatombe sin bueyes.