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viernes, junio 06, 2008

Dioses de saldo

Este mes en su sección de Investigación y Ciencia, J.M. Parrondo da a conocer al lector "El problema de los tres dioses". Parrondo se remite a George Boolos, quien lo presentó como "el problema lógico más difícil de la historia", "The Hardest Logic Puzzle Ever".
Se trata, en la variante inicial que presenta el primero, de ante tres dioses, descubrir cuál es el que siempre dice la verdad, cuál el que siempre miente y cuál el que contesta aleatoriamente, se trata de hacerlo mediante preguntas que se contestarán sí o no. Estas preguntas, en número de tres, están sujetas a ciertas restricciones. Escribe Parrondo:

No valen preguntas del tipo "¿qué respondería tu compañero de la izquierda si le preguntara si es cierto que dos más dos son cuatro?!, ya que si el dios interrogado es el de la Verdad o el de la Mentira y el compañero de la izquierda el de la Confusión, entonces el interrogado tendría que responder "no sé" o morderse la lengua. Basta con que exista la posibilidad de contestar algo distinto a "sí" o "no" para que la pregunta no sea válida.

Y es que las contestaciones del dios de la confusión resultarían de algo así como del lanzamiento de una moneda más equilibrada que la deidad que la tiene en su cabeza. En fin, el asunto resulta del máximo interés y remitimos al lector interesado a las fuentes.
Aquí nos quedamos con algo mucho más terrible. Primero, ya hemos dicho que hay un dios con una monedilla en la cabeza y el azar de esta monedilla determina sus respuestas. Segundo, los otros dos dioses son omniscientes para dar siempre con cualquier verdad o falsedad (que en términos de omnisciencia lo mismo da) y, en cambio, no saben nada de su compañero de problema. Naturalmente, "dios" no significa "Dios", pero los dioses del problema sí son, como decimos, omniscientes. Y esa omnisciencia choca con un azar al parecer irreductible, como si los degradasen de dioses a físicos. Alternativamente, podríamos pensar en una habilidad divina para simular a la perfección el azar sin introducir ningún sesgo; quizá esta habilidad fuera tan tremenda como la omnisciencia, pero dejemos esto aquí (1).
En fin, que los dioses no son lo que era, que no es que Dios no sea bueno (o "great", según el título en ingés), que dice el pesado de Christopher Hitchens. Es que es infinitamente bueno, y eso no puede ser otra cosa más que echarlo todo a cara o cruz, hasta la cruz.

(1) Aquí hay alguna distinción importante como la que Parrondo cita de Rabern y Rabern.


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